Задача про випас овець на полонині
70 овець з’їдають всю траву на полонині за 24 дні. 30 овець з’їдать всю траву на цій же полонині за 60 днів. Враховуючи те, що трава на полонині росте з постійною швидкістю, знайти скільки треба випасати овець на цій полонині, щоб трави вистачило на 96 днів літнього періоду.
Розв’язання.
Нехай а – це постійна швидкість приросту трави, а b – кількість трави що з’їдає одна вівця за весь період випасання.
Тоді маємо сиситему для двох рівнянь:
24∙а + b = 70∙24;
60∙а + b = 30∙60;
Звідси отримаємо а = 10:3, b = 1600.
Нехай n – це кількість овець, яких треба пасти на полонині усі 96 днів літнього періоду. Маємо рівняння:
96∙(10:3) + 1600 = 96∙ n;
n = 20.
Таким чином, отримаємо 20 овець, яким вистачить усією трави на полонині на 96 днів.
Відповідь: 20 овець.
