Візуальна поезія на кругових числах
1035 дні(в) тому  Цитата('127112','127112','5','233')">Повідомити про спам Візуальна поезія в числах Сергія Вінницького 13-й калейдоскоп кругової поруки Моїй мамі Надії 076923∙1 = 076923, 076+923 = 999 = 153+846, 153846 = 076923∙2, 076923∙3 = 230769, 230+769 = 999 = 384+615, 384615 = 076923∙5, 076923∙4 = 307692, 307+692 = 999 = 461+538, 461538 = 076923∙6, 076923∙9 = 692307, 692+307 = 999 = 538+461, 538461 = 076923∙7, 076923∙10 = 769230, 769+230 = 999 = 615+384, 615384 = 076923∙8, 28.01.2007 7-й калейдоскоп кругової поруки Моєму тату Петру 142 857∙1 = 142857, 142+857= 999 = 571+428, 571428 = 142 857∙4. 142 857∙2 = 285714, 285+714= 999 = 714+285, 714285 = 142 857∙5 142 857∙3 = 428571, 428+571= 999 = 857+142, 857142 = 142 857∙6 28.01.2007 19-й калейдоскоп кругової поруки Моєму діду Савці 052631578947368421∙1 = 052631578947368421 999999999 = 052631578+947368421 052631578947368421∙2 = 105263157894736842 999999999 = 105263157+894736842 052631578947368421∙3 = 578947368421052631 999999999 = 578947368+421052631 052631578947368421∙4 = 210526315789473684 999999999 = 210526315+789473684 052631578947368421∙5 = 263157894736842105 999999999 = 263157894+736842105 052631578947368421∙6 = 315789473684210526 999999999 = 315789473+684210526 052631578947368421∙7 = 368421052631578947 999999999 = 368421052+631578947 052631578947368421∙8 = 421052631578947368 999999999 = 421052631+578947368 052631578947368421∙9 = 4 73684210526315789 999999999 = 473684210+526315789 052631578947368421∙10 = 526315789473684210 999999999 = 526315789+473684210 ............................................................................................... Цікавими є кругові числа. Ці числа мають дивовижні властивості, але їх головна особливість полягає в так званій круговій послідовності. Наприклад, число 142 857, помножене на 2, 3, 4, 5, 6 (тільки не на 7), дає добуток, який складається з цих самих цифр, але розміщених в іншому порядку, зберігаючи циклічність черги запису: 142 857∙2 = 285 714, 142 857∙3 = 428 571, 142 857∙4 = 571428. 142 857∙5 = 714285 142 857∙6 = 857142 „Розгадкою", що може привести до розкриття таємниці кругових чисел, є добуток 142 857∙7 = 999 999. Число 142 857 є періодом числа 1:7 записаного у вигляді десяткового. Усі властивості числа 142 857 можна знайти у кожному числі, яке є періодом дробу типу 1/р, якщо цей період має (р -1) цифру, а р- просте число. Наприклад, 1/17 =0,(0588235294117647). Якщо період цього дробу позначити через а, то: 1∙а = 0588235294117647, 2∙а = 1176470588235294, 3∙а = 1764705882352941, 16∙а = 9411764705882352, .................................... 17∙а = 9999999999999999. Такі самі властивості має період дробу 1/29 та 1/1913. Повернемося до числа 142 857. Дві „половинки" числа 142 857 дають в сумі 999: 142 + 857 = 999. Таке саме відбувається з усіма круговими числами.
---
Павло
Коментар: 0 Переглядів: 546
| 
