Що нового на сайтіФотографіїЛічильникФорумФайловий архівСторінки
Сергій Петрович Негода
 

Це - мій блог. Ви можете залишати свої коментарі до записів.

Додати до обраного Відправити мені e-mail
Що нового на сайті
Про мене
Фотографії
Файловий архів
Блог
Форум
Сторінки
Чат
Лічильник
Клієнти
Мітки
Опитування
Цікаві сайти

Відвідувачі

Календар
<
Квітень 2014
>
ПнВтСрЧтПтСбНд
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930

Підписка
E-mail: 

Топ коментаторів
sxz Сергій Петрович Негода
Коментрі: 846

Інші сайти
denischaban Denis Chaban
okamor Неизвестный Неизвестный
kurdarecords kurda records
mykycei Unknown Unknown
bugsbunny12 Micle Zayats

Повернутися на головнуСергій Петрович Негода / Блог / Задачі на відсотки. Відсоткові розрахунки. / Цікаві задачі на відсотки

Цікаві задачі на відсотки

ДодавТекст

sxz Надіслати повідомлення
Сергій Петрович Негода
Цікаві задачі на відсотки
2673 дні(в) тому 21.12.2006 09:58:37 Цитата('127112','127112','5','201')">Повідомити про спам

  Задачі на відсотки

Запитання: Що таке відсоток?

Відповідь: Відсотком називається сота частина.

Іноді відсотки називають процентом. Наприклад, замість того, щоб сказати «64 сотих усіх учнів школи вчаться на «4» і «5», можна сказати «64 відсотків всіх учнів школи вчаться на «4» і «5». Замість слова «відсоток» пишуть також значок %.

Приклади. 100% = 1; 50% = ½ = 0,5; 0,33 = 33%;   ¾ = 0,75 = 75%     1,25 = 125%; 0,25 = 25%;  0,002 = 0,2%; 21 = 2100%.

 

Запитання: Які основні  задачі розв'язують на відсотки?

Відповідь: Розглядають три основних типи задач на відсотки:

•·        знаходження відсотків(процентів) даного числа;

•·        знаходження числа за його відсоткіом(процентом);

•·        знаходження відсоткового(процентного) відношення двох чисел.

Наприклад основних задач на відсотки:

Задача 1. Бригада трактористів за планом повинна витратити 9 т пального. Трактористи зобов'язалися зеко­номити 8% пального. Визначити економію пального в тон­нах.

Розв'язання.    8% = 0,08;   9 0,08 = 0,72 (т).

Відповідь. Бригада зобов'язалась зекономити 0,72 т пального.

 

Взагалі, р % числа а дорівнюють а∙р:100%.

 

Задача 2. На «4» і «5» навчається всього 528 учнів, що становить 64% всіх учнів школи. Скільки всього учнів у школі?

Розв'язання.    64% = 0,64; 528:0,64 = 825.

Відповідь. 825 учнів.

Взагалі, якщо р %   якогось  числа становить  а, то все це число рівне а:(р:100)

 

Задача 3. Із кожної тони залізної руди можна видобути 620 кг заліза. Визначити відсотковий вміст за­ліза у цій руді.

Розв'язання. (620 : 1000)∙100% = 0,62∙100% = 62%.

Відповідь. 62%.

Взагалі, відсоток числа а від b становить  (a:b)∙100%.

 

Цікаві задачі на відсоткові розрахунки.

 

Задача 1. Картопля подешевшала на 20%. На скільки відсотків більше можна купити картоплі на ту саму суму?

Розв'язання.   Нехай треба купити 1 кг картоплі і це коштує  100%=1. Після того як ціна знизилася на 20%, а кг картоплі можна купити за 80%=0,8.  Отже, можна скласти відсоткову пропорцію так: а кг картоплі коштує 0,8,  тоді х кг картоплі коштує 1. Тобто,  1:х = 0,8:1, Звідси, маємо, х = 1,25 = 1 + 1/4. Тобто картоплі можна придбати на чверть більше, ¼ ∙ 100% = 25%.

Відповідь на 25% більше.

Задача 2. Один множник збільшили на 10%,  а другий зменшили на 10%. Як змінився добуток цих чисел?

Розв'язання.   Нехай перший множник а, після збільшення він стане а + 0,1а =1,1а  і другий множник к, після зменшення 1к - 0,1к = 0,9к. Початковий добуток був ак. Після зміни множників добуток стане 1,1а∙0,9к = 0,99∙ак .  Отже, можна у відсотках

 1∙ак - 0,99∙ак = 0,01∙ак. А так як 0,01 = 1%, то добуток зменшиться на 1% відсоток.

Відповідь: добуток зменшиться на 1% відсоток.

Задача 3. На скільки відсотків збільшиться площа квадрата, якщо його сторону збільшити на 20%.

Розв'язання. Початкова площа квадрата зі стороною а рівна а∙а, отже, після збільшення сторони матимемо таку площу квадрата 1,2а∙1,2а = 1,44∙а∙а. Очевидно, що площа збільшилася на ( 1 - 1,44)∙100% = 44% .

Відповідь: площа збільшилася на 44% .

Задача 4. Перше число на 25% більше другого. На скільки відсотків друге число менше першого?

Розв'язання.  Якщо друге число 1а,  то перше число 1, 25а.  Складаємо пропорцію. Перше число 1,25а становить 100%, тоді друге число 1а становить х%.  Звідси х = 1∙100:1,25 = 80%. Таким чином, 100% - 80% = 20%.

Відповідь: на 20%.

Задача 5. Морська вода містить 5% солі. Скільки прісної води потрібно долити до 30 кг морської води, щоб сіль у воді містила 1,5%?

Розв'язання. Чистої солі у 30 кг морської води 30∙0,05 = 1,5 кг.  Отже, 1,5% становить 1,5 кг солі,  98,5% прісної води становить х кг. Звідси х = 98,5 кг прісної води. 98,5 - 28,5 = 70 кг.

Відповідь: треба долити 70 кг прісної води.

 

Задача 6. При 10% річних початковий капітал 100 грн,  поклали в банк. Яка сума грошей буде на рахунку  через 2 роки?

Розв'язання:  Капітал в 100 грн через два роки  перетвориться в:

100∙(1+0,01∙10)∙(1+0,01∙10) = 100∙1,1∙1,1 = 121 грн; 

Відповідь: 121 грн.

Взагалі,  при р% річних початковий капітал А через n років  перетвориться в: А∙(1+0,01∙р)n.

 

Задача 7. На скільки збільшується число при збільшенні числа на 50%?

         Відповідь: в 1,5 рази, бо 1а+0,5а = 1,5а.

Задача 8. На скільки зменшується число при зменшенні числа на 25% ?

Відповідь: в 1+ 1/3 рази, бо 1а- 0,25а = 0,75а. 1:0,75= 4/3 = 1+ 1/3.

 

Задача 9. Число зменшили на 20%. Щоб одержати початкове число, на скільки треба збільшити нове число?

Розв'язання:  Якщо початкове число 1, тоді зменшене нове число 0,8. Маємо пропорцію,  100%: х% = 0,8:1, Звідси, маємо, х = 125. Тобто збільшити треба нове число на чверть більше, тобто на 25%.

Відповідь: на 25%.

 

Задача 10.  Відсоткове відношення міді до олова в бронзі становить 400%. Яке відношення олова до міді?

 Відповідь:  1:4 відношення олово до міді, отже 25%.

 

Задача 11. Який відсоток складає мідь в бронзі (див. №10)?

Відповідь: 4:5 відношення міді до олова, отже 80%.

 

Задача 12. Латунь - сплав міді та цинку. Мідь складає 60% сплаву. Яке відсоткове відношення міді до цинку?

 

Розв'язання. 60:40 = 3:2 відношення міді до цинку. Отже, відношення цинку до міді 2:3, таким чином 200:3 = (66+ 2/3)%. А відношення міді до цинку (3:2)∙100 = 150%.

Відповідь: 150%.

 


---
Павло

Коментар: 1 Переглядів: 13606

Fred
1607 дні(в) тому 21.11.2009 11:55:02 Цитата('127112','88','5','1420')">Повідомити про спам

А як ти би рішив такі задачі: 1)У двох бідонах 70л молока.Якщо з першого перелити в другий 12.5%МОЛОКА що знаходиться в першому то в обох бідонах буде порівну.Скільки літрів молока у кожному бідоні.

2)У бібліотеці є книжки англ. фран. та німецькою мовами.Англ книжки становлять 36% усіх книжок іноземними мовами.французькі 75 англійських.а решта 185 книжок німецькі. скільки книжок іноземними мовами в бібліотеці7

3)Ціну товару спочатку на 20% потім нову ціну знизили ще неа 15% арешті після перерахування ціну знизили ще на 10%.На скільки відсотків усього знизили початкову ціну товару?

4)у січні завод виконав 105% місячноо плану випуску готової продукції а в лютому дав на 4% білше ніж у січні . на скільки відсотків авод перевиконав двомісячний план випуску продукції?

Ім'я Пароль
розширений... ( / Реєстрація )

Тема

В тексті можна використовувати Wiki або HTML теги





Хто на сайті?
Анонімні: 18, Зареєстровані: 0 (?)

Скарга | Розміщено на MyLivePage | | Design by VladDeVille | © Kolobok smiles, Aiwan